运动控制系统（五）-闭环的PI控制系统

上一节我们讲到控制系统的三大规律第一条就是“比例控制系统无法消除“静差”。这一节我们解决这个问题。闭环积分控制在介绍静差的时候我们提到了静差的存在主要是因为比例控制器仅依赖于当前误差ΔUn来进行调节而没有考虑过去I积分或未来的D微分信息。比如这个施加了一个向右恒力的小球希望回到 目标点绿色线上由于只设置了比例控制修正力与恒力抵消了存在静差一直停在离绿线一定距离的地方。那我们思考这种情况下如何弥补这段距离没错就是时间由于“一直”停在离终点一定距离的位置因此考虑把时间积累为误差就能弥补这段差距了。这就是积分控制的基本思想在球的控制问题中我们的误差是距离(Error)因此对距离积分在我们之前的电机控制问题中我们的误差是电压因此对误差电压积分虽然积分控制可以弥补静差但由于其是关于时间的积分因此反应在距离上需要一定时间具有响应慢的缺点。而比例调节器正好和他互补我们常把二者结合起来称为PI比例积分控制。比例积分的控制规律Ⅰ 比例调节器 的输出只取决于偏差量积分调节器 的输出则包含了偏差量的所有历史对时间积分。Ⅱ 比例部分其快响应的作用积分部分起消除稳态偏差的作用。闭环比例积分系统的原理图中的ASR就是比例积分调节器。也就是说在达到稳态前转速的改变量由反馈电压Un和给定电压共同决定。达到稳态后转速恒定了不需要改变量了因此只要提供一个维持转速的电压就够了这个电压由ASR比例积分调节器提供。上文就是再一次强调了闭环控制的核心概念——控制目标量的高阶物理量ΔUn。闭环比例积分系统的稳态分析在达到稳定后有在系统稳态的时候不需要转速改变量了就不需要电压改变量了ΔUn0因此可以通过一式直接计算出反馈系数α即三式。电枢电流的限制在电动机的启动制动堵转的时候必须要对电流进行控制否则会形成过电流。因此在我们的调速系统中必须加入一个电枢电流的反馈抑制环节。同时我们希望在正常运作的时候转速可以随着电流变化而变化因此我们考虑仅在启动制动堵转时才引入电流的反馈。我们称为截流反馈。我们将这个电流反馈回路加入我们的控制系统中显然电流反馈信号来源于小阻值电阻Rs和电流Id经过Rs后的电压就是U与Ucom比较当Id·RsUcom的时候就证明电流过流了二极管导通使得信号以电压的形式返回到控制器中。即当输入信号Id·Rs-Ucom0时输出UiId·Rs-U当Id·Rs-Ucom≤0时输出Ui0。截流反馈下的特性方程Ⅰ 当IdIo时不过流。此时没有反馈电压返回控制器特性方程与只有转速负反馈的特性方程一致。Ⅱ 当IdIo时过流。此时触发了电流反馈回路此时系统有电压的反馈环节第一项包括给定电压也包括反馈的比较电压Ucom也有电流的反馈环节第二项。这相对于在主电路中串入了一个超级大的电阻RKpKsRs在图像中呈现为斜率极大的下降直线被称为下垂特性或挖土机特性。在实际使用中堵转电流应小于电动机允许的最大电流一般为指稳定态的电流。由于电动机有一定过载能力因此截止电流应大于电动机的额定电流取。