069、LLC谐振变换器的基波分析法（FHA）

069、LLC谐振变换器的基波分析法（FHA）上个月调试一块300W的LLC电源，输出纹波死活压不下去，示波器抓到的波形跟仿真结果差了十万八千里。折腾了两天，最后发现是谐振腔参数计算时忽略了高次谐波的影响——基波分析法（FHA）用对了地方是神器，用错了就是坑。为什么非要用FHA？LLC变换器工作的时候，开关管是方波驱动，谐振腔里流过的电流却是正弦波。这种“方波激励、正弦响应”的特性，让直接时域分析变得极其痛苦。你试着用微分方程去解谐振腔的瞬态响应试试？解到一半就想摔键盘。FHA的核心思想很粗暴：既然谐振腔本身是个带通滤波器，高次谐波都被衰减得差不多了，那我们就只关心基波分量。把方波激励等效成基波正弦源，把负载网络等效成基波阻抗，整个问题就变成了线性正弦稳态分析。这里踩过坑：FHA成立的前提是谐振腔的Q值足够高。Q值低于3的时候，高次谐波的衰减不够，波形畸变严重，再用FHA算出来的增益曲线就跟实测对不上了。低Q设计（比如宽输入范围）慎用FHA。方波激励的基波等效半桥LLC的开关节点电压是幅值为Vin/2的方波（占空比50%），这个方波的傅里叶展开：[v_{sw}(t) = \frac{V_{in}}{2} + \frac{2V_{in}}{\pi} \sum_{n=1,3,5…}^{\infty} \frac{1}{n} \sin(n\omega_s t)]直流分量被隔直电容挡住了，基波分量（n=1）的幅值是：[