递归函数的设计方法

数学归纳法step1:验证p(1)成立step2:验证p(k)成立那么p(k1)也成立step3:联合step1和step2,证明由p(1) - p(n)成立例子证明135......2n-1 n^2第一步p(1)1,成立第二步假设p(n-1) (n-1)^2 成立-则 p(n) p(n-1) 2n-1 n^2成立第三步12步成立 -成立递归函数设计的三个重要部分1.给递归函数一个明确的语义2.实现边界条件的程序逻辑3.假设递归函数调用返回结果是正确的实现本层函数逻辑例子阶乘import java.util.Scanner; public class factorial { public static void main(String[] args) { System.out.println(请输入要阶乘的正整数数); Scanner scanner new Scanner(System.in); int number scanner.nextInt(); int result factorial(number); System.out.println(result); } public static int factorial(int number) { if (number 1) { return number * factorial(number - 1); //保证n-1的正确性 } else if (number 1) { return 1; //边界条件的设计 } else { return 0; //边界条件的设计 } } }