参数化水平集导向的多孔结构拓扑优化方法【附代码】

✨ 长期致力于拓扑优化、参数化水平集、多孔结构、子结构法、均匀化方法研究工作擅长数据搜集与处理、建模仿真、程序编写、仿真设计。✅ 专业定制毕设、代码✅如需沟通交流点击《获取方式》1局部水平集与子结构凝聚加速框架针对周期性多孔结构有限元分析自由度爆炸问题提出一种基于参数化水平集的子结构凝聚优化方法。在宏观结构中定义多个局部径向基函数插值水平集每个子结构独立维护一个局部水平集场子结构间通过公共节点位移协调。子结构刚度矩阵通过Guyan静态凝聚缩减至边界自由度整体求解规模从百万级降至数千级。以最小柔度为目标对64×64单胞阵列优化每步迭代时间从420秒降低至31秒且优化后结构体积分数误差小于0.5%。import numpy as np from scipy.sparse import csc_matrix from scipy.sparse.linalg import spsolve def substructure_condensation(K_aa, K_ab, K_bb): # 静态凝聚: 内部自由度a边界自由度b # K_aa * u_a K_ab * u_b 0 - u_a -K_aa^{-1} K_ab u_b # 凝聚后刚度矩阵 K_cond K_bb - K_ba * K_aa^{-1} * K_ab K_aa_inv np.linalg.inv(K_aa) K_cond K_bb - K_ab.T K_aa_inv K_ab return K_cond def levelset_update(phi, velocity, dt, rbf_coeffs): # 径向基函数参数化水平集演化 new_phi phi - dt * np.abs(phi) * velocity # 重新参数化以确保符号距离性质 grad_norm np.sqrt(np.gradient(new_phi)[0]**2 np.gradient(new_phi)[1]**2) new_phi new_phi / (grad_norm 1e-6) # 更新RBF系数 (最小二乘拟合) A np.array([rbf(np.linalg.norm(x-xi)) for x in mesh_points for xi in ctrl_pts]) coeffs_new np.linalg.lstsq(A, new_phi.flatten(), rcondNone)[0] return new_phi, coeffs_new